价层电子对数怎么算（孤电子对数怎么算）

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1.已知x>0，y>0,且x^1/2(x^1/2+y^1/2)=

3y^1/2(x^1/2+5y^1/2),求

（2x+x^1/2y^1/2+3y)/(x+x^1/2y^1/2-y)

的值。

分析一下，由于没有给出字母的值，只有根据条件找出x与y的关系，代入欲求值的式中。

解：由已知条件得：

x+x^1/2y^1/2=3x^1/2y^1/2+15y,所以

（x^1/2-5y^1/2）(x^1/2+3y^1/2)=0.

因为x^1/2+3y^1/2不等于0，所以

x^1/2-5y^1/2=0,

即x=25y.代入求值式中得

原式=(2×25y+5y^1/2y^1/2+3y)/

(25y+5y^1/2y^1/2-y)

=(50y+5y+3y)/(25y+5y-y)=2.

2.求满足x>=1,y>=1,z>=1,xyz=10,且

x^lgx?y^lgy?z^lgz>=10的x,y,z的值。

解：对式x^lgx?y^lgy?z^lgz>=10的两边取常用对数，整理得

(lgx)^2+(lgy)^2+(lgz)^2>=1.

而且

(lgx)^2+(lgy)^2+(lgz)^2=(lgx+lgy+lgz)^2

-2(lgxlgy+lgylgz+lgzlgx)

=[lg(xyz)]^2-2(lgxlgy+lgylgz+lgzlgx)

=1-2(lgxlgy+lgylgz+lgzlgx)>=1,

所以：lgxlgy+lgylgz+lgzlgx<=0.

因为x,y,z均大于等于1，故lgx,lgy,lgz均大于等于0.所以仅当lgy=lgz=0或者lgx=lgz=0或者lgx=lgy=0时成立，即x=10,y=z=1或者y=10,x=z=1或者z=10,x=y=1.

3.若log a+log b^2=5,

8 4

log b+log a^2=7,

8 4

试求ab的值。

解：由题意可知

1/3log a+log b=5, ①

2 2

1/3log b+log a=7. ②

2 2

①与②相加，可得

1/3log ab+log ab=12,

2 2

即：log ab=9.

2

所以 ab=2^9=512.

4.已知log x=4, log y=5,(a>0,a不等于1)

a a

试求A=[x?3??x^(-1)/y^2]^(1/2)的值。

分析一下，因为对数运算比指数运算来得方便，故此采用对数方法求解。

解：log A

a

=1/2[log x+1/3(-1/2log x-2log y)]

a a a

=1/2(5/6log x-2/3log y)

a a

=1/2[(5/6)×4-(2/3)×5]=0,

从而A=1.

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