首先要注意的有关相对论的是，有相对的两个不同的理论，狭义相对论提出了爱因斯坦的（1879 – 1955）著名的1905年的论文‘论动体的电动力学’和一般理论于 1915 年 11 月完成，并在 1916 年 3 月发表的一篇评论文章中首次系统地提出。

狭义相对论将自伽利略·伽利莱（Galileo Galilei，1564 – 1642）时代以来在力学中已知的匀速运动相对论原理扩展到所有物理学，尤其是电动力学，该理论的发展领域就是电动力学。虽然主要贡献是爱因斯坦的，其他几个科学家值得赞扬它为好，最重要的是荷兰物理学家HA洛伦兹（1853 – 1928），法国数学家亨利·庞加莱é（1854 – 1912），和德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基（1864 – 1909 年）。

相比之下，广义相对论本质上是一个人的工作。这是爱因斯坦科学生涯的最高成就。然而，它的名字有点用词不当。该理论没有将匀速运动的相对性原理推广到非匀速运动。它保留了绝对加速度的概念——即相对于时空而不是相对于其他物体的加速度。从这个意义上说，广义相对论与牛顿理论或狭义相对论没有什么不同。然而，在广义相对论中，绝对加速度比在这些早期理论中要好得多。

从现代物理学的角度来看，广义相对论在多大程度上满足了爱因斯坦将所有运动相对化的最初希望的问题是次要的。最重要的是，广义相对论是一种强大的新引力理论，它基于称为等效原理的洞察力，即引力和加速度的影响应该由一个相同的结构来描述：弯曲的时空。

狭义相对论

狭义相对论起源于电动力学问题。1862 年，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦( James Clerk Maxwell) (1831 – 1879) 首次发表了以他的名字命名的方程组，全面描述了迄今为止所研究的所有电磁现象。他还做出了新的预测。这些方程允许电磁波以光速传播。麦克斯韦的著名结论是：“光由相同介质的横向波动组成，这是电磁现象的原因”（Niven，第 1 卷，第 500 页；斜体原文）。

正如上面的引文所示，在 19 世纪，人们认为光波、电场和磁场都需要介质来支持它们是理所当然的。这种被认为充满整个宇宙的介质被称为发光（载光）以太。大多数物理学家认为它是完全不动的（有关这种信念的原因的讨论，请参见 Janssen 和 Stachel）。他们认为，普通物质会在以太中移动而不会对其造成丝毫干扰。例如，地球将以大约 30 公里/秒的速度穿过以太，这是地球绕太阳运动的速度。因此，在地球上应该有一股轻快的以太风吹向相反的方向。这个以太漂移，正如它所说的那样，无法直接感受到，但自从 19 世纪初光的波动理论重新兴起以来，就有人试图检测它对来自地球和天体的光的影响。可以肯定的是，这种影响预计很小。毕竟，光速是地球绕太阳运行的速度的一万倍。然而，光学实验足够准确，可以检测到这种效应。然而，所有探测难以捉摸的以太漂移的尝试都失败了，必须调整光学理论以解释这些失败。

麦克斯韦理论和不动的以太概念的结合同样面临着如何解释没有任何可检测到的以太漂移的问题。当麦克斯韦发现他的方程预测电磁波以光速传播时，他很自然地假设这就是它们相对于以太的速度。只要人们像爱因斯坦之前的每个人都默认的那样接受关于空间和时间的经典观念，那么很容易得出他们相对于地球上的观察者的速度是以太中的传播速度与地球上以太漂移的速度的矢量和。反过来，这意味着麦克斯韦方程组只能在以太静止的参考系中成立：在移动的参考系中，电磁波在不同方向上会有不同的速度。地球的参考系就是这样一个移动的框架。因此，人们得出的结论是，麦克斯韦方程组在它们被发现的坐标系中不成立。电学和磁学实验不够准确，无法检测到麦克斯韦方程组的任何可能偏差，但光学实验可以。因此，这种检测以太漂移的实验的失败给该理论带来了一个问题。

洛伦兹不变性。

在 1890 年代，洛伦兹开始根据麦克斯韦的理论解释没有任何以太漂移的迹象。洛伦兹默认使用经典的空间和时间概念，首先确定了电场和磁场在穿过以太的坐标系中遵循的定律，假设它们在以太静止的坐标系中遵循麦克斯韦方程组。随后他更换了部件（é X，…，B X ，……真正的电场和磁场的）?和乙由组件（ē ' X，…，B ' X，…) 的辅助，就洛伦兹而言，纯粹是虚构的场E '和B '。这些辅助场的分量混合了真实电场和磁场的分量（例如，在以速度v沿x方向移动的坐标系中，E ' y E y vB z）。他对空间和时间坐标也做了同样的处理。特别是，他用一个虚构的变量t ′代替了实时时间t，他给了一个暗示性的名称“本地时间”，因为它取决于位置（在以速度v移动的框架中） 在x方向上，t ′ t (v/c 2 x )。洛伦兹选择这些量的方式是，在以某个恒定速度v穿过以太的任何坐标系中，作为虚拟变量 ( x ′ , t ′ ) 的函数的虚拟场E ′和B ′满足麦克斯韦方程组，正如实场作为以太静止帧中实空间和时间变量的函数。换句话说，麦克斯韦方程组在来自实场E和B的变换下是不变的 作为在以太中静止的坐标系中空间和时间坐标的函数到虚拟场E '和B '作为移动坐标系的虚拟空间和时间坐标的函数。这就是洛伦兹所谓的对应态定理的本质。该变换是现在称为洛伦兹变换的一个例子。麦克斯韦方程组在洛伦兹变换下是不变的——或者简称洛伦兹不变。

1895 年洛伦兹证明了这个定理的第一个版本，在小量v/c 10 4 中对一阶有效。1899 年，他开发了该定理的精确版本，并在接下来的几年中继续改进。

在他的定理的帮助下，洛伦兹在 1895 年能够证明，对于v/c 中的一阶，地球上或任何其他穿过以太的坐标系中的许多现象将与静止坐标系中的相应现象无法区分。醚。特别是，他可以证明，至少在这种精确度上，通过以太的运动不会影响任何光学实验中获得的光影模式。由于绝大多数光学实验最终都归结为对此类图案的观察，因此这是一个非常强大的结果。

收缩假设。

1899 年——更系统地在 1904 年——洛伦兹将他的分析扩展到v/c 的更高次幂。他现在发现，在以太中移动时进行的实验中获得的光影模式与在以太中进行的相应实验中获得的光影模式之间存在微小差异。与后者相比，前者的模式在运动方向上收缩了 1 v 2 / c 2倍。洛伦兹之前就遇到过这个收缩因素。1887 年，美国科学家 Albert A. Michelson 和 Edward W. Morley 曾试图在一个精确到顺序的实验中检测以太漂移（v /c ) 2。他们没有找到。爱尔兰物理学家乔治·弗朗西斯·菲茨杰拉德 (George Francis FitzGerald) 和洛伦兹 (Lorentz) 彼此独立（分别在 1889 年和 1892 年）提出，可以通过假设物质体（例如实验中的光学组件）收缩一个因子来解释这一负面结果1 v 2 / c 2在运动方向。洛伦兹对 1899 年和 1904 年的分析表明，这种收缩假设，众所周知，不仅可以用来解释为什么迈克尔逊-莫雷实验没有检测到任何以太漂移，还可以更广泛地解释为什么没有观察到模式光和影永远会。

用现代术语来说，洛伦兹在 1899 年添加到他的理论中的假设是支配物质的定律，如麦克斯韦方程组，是洛伦兹不变的。为此，洛伦兹不得不修改其理论中对物质具有管辖权的牛顿定律。正如他在麦克斯韦方程的例子中所表明的那样，当系统相对于以太运动时，系统将经历洛伦兹-菲茨杰拉德收缩，这是支配物理系统的定律的洛伦兹不变性的直接结果。从纯数学的角度来看，洛伦兹由此得出了狭义相对论。为了满足狭义相对论的要求，需要做的就是确保任何提出的物理定律都是洛伦兹不变的。

从洛伦兹到爱因斯坦的时空概念。

然而，从概念上讲，洛伦兹的理论与爱因斯坦的理论大不相同。在爱因斯坦的理论中，所有物理定律的洛伦兹不变性反映了一种新的时空结构。洛伦兹保留了牛顿的空间和时间概念，其结构反映在牛顿物理学定律在现在称为伽利略变换下的不变性上。在洛伦兹的理论中，所有定律在洛伦兹变换下都是不变的，这是一个无法解释的巧合，这与该理论假设的牛顿时空结构无关。

牛顿的空间和时间概念（以及与之相关的经典所谓伽利略变换下的不变性）与时空物质和场的管理定律的洛伦兹不变性之间的这种不匹配表现在许多其他方面。爱因斯坦发现了一个特别有说服力的例子，并在他 1905 年论文的第一段中使用了它。该示例如图 1 所示。

考虑一个条形磁铁和一个导体——一根连接到电流表的电线——以相对速度v相对于彼此移动。在洛伦兹的理论中，有必要区分两种情况，（a）导体和（b）磁体在以太中静止。在情况 (a) 中，靠近的磁铁会导致导线位置处的磁场增大。根据法拉第感应定律，磁场的这种变化会感应出电场，在导线中产生电流，电流表会记录下来。在情况 (b) 中，磁场没有变化并且没有感应电场。然而，电流表仍然记录电流。这是因为导线中的电子在磁场中移动并受到洛伦兹力，使它们绕导线移动。

事实证明，情况（a）和（b）中的电流完全相同。然而，对于这两种情况，洛伦兹对产生这些电流的原因的理论解释是非常不同的。用爱因斯坦的话来说，这是一个理论上的“现象中似乎并不固有的不对称性”的例子（Lorentz et al., 1952, p. 37）。爱因斯坦建议通过坚持情况（a）和（b）只是一种情况并且从不同的角度看待相同的情况来消除不对称性。尽管这意味着他必须抛弃以太，但爱因斯坦从力学中获取了匀速运动的相对性原理，并将其应用于电动力学中的这种情况。然后他提议将该原理扩展到所有物理学。

1919 年，在一篇写给自然但从未真正提交的文章中，爱因斯坦解释了磁铁和导体的例子对狭义相对论起源的重要性：

我们将在这里处理两种根本不同的情况的想法对我来说是无法忍受的……因此，电场的存在是相对的，取决于所使用的坐标系，只有电场和磁场一起才能被归为某种一种客观现实。这种电磁感应现象迫使我假设……相对性原理。（Stachel 等人，第 7 卷，第 264 – 265页）

由于缺乏关于他在 1905 年奇迹年创造性爆发的时期的书面证据，因此很难重建爱因斯坦的狭义相对论之路（勇敢的尝试见 Rynasiewicz）。然而，似乎很清楚的是，爱因斯坦在发现狭义相对论最著名的关于空间和时间的新观念之前，先想到了上面引文中表达的“电场和磁场的相对论”。他的洛伦兹和庞加莱的作品的阅读?大概帮他点从一个连接到另一个。

再次考虑图 1 中的磁铁和导体的示例。从磁铁 (b) 的角度来看，电磁场只有磁性分量。从导体 (a) 的角度来看，这个相同的场同时具有磁分量和电分量。洛伦兹的工作提供了描述这种事态所需的数学。爱因斯坦开始认识到洛伦兹对应态定理的虚拟场实际上是由移动的观察者测量的场。（他还认识到洛伦兹的两个观察者的角色，一个静止，一个在以太中运动，完全可以互换。）如果相对于磁铁静止的观察者测量一个具有z分量B Z的磁场，那么相对于导体静止的观察者不仅会测量磁场，还会测量具有y分量E ' y的电场。这在洛伦兹的公式E ′ y E y vB z 中被捕获，用于他的虚拟场的一个组成部分。

如果可以证明观测者测量洛伦兹变换的电场和磁场E ′和B ′也测量洛伦兹变换的空间和时间坐标（x ′ , t ′），则麦克斯韦理论与相对性原理兼容。仔细分析如何观察者通过以太移动将同步时钟的她，庞加莱é已经显示出在第一顺序v / ?这样的时钟记录洛伦兹的本地时间。这样做的直接后果是，彼此相对运动的观察者对于发生在不同地方的两个事件是否同时发生持不同意见。远距离同时性不是绝对的，而是取决于发出呼叫的观察者的运动状态。这种洞察力使爱因斯坦在 1905 年发表著名的论文前六周左右一切就绪。

相对论假设和光假设。

爱因斯坦模拟了他的热力学理论的表述（例如，正如他在 1919 年伦敦时报的一篇文章中所解释的那样；参见爱因斯坦 1954 年，第 228 页）。他从两个假设开始，这两个假设类似于热力学的两个定律。第一个是相对论假设，它将匀速运动的相对性原理从力学扩展到所有物理学；另一个被称为光假设，是爱因斯坦需要从电动力学中得到的关键预测来发展他的理论：“光总是在空旷的空间中以一定的速度 c 传播，该速度与发光体的运动状态无关”（ Lorentz 等人，1952 年，第 37 页）。

这两个假设的结合似乎导致了一个矛盾：两个相对运动的观察者都声称同一束光束相对于他们具有速度c。爱因斯坦向读者保证，这两个假设“只是表面上不可调和”。然而，调和两者需要放弃一些关于空间和时间的常识性概念，并用不熟悉的新概念取而代之，例如同时性的相对性、长度收缩（运动物体比静止的相同物体短）和时间膨胀（过程在移动系统中比在静止系统中的相同过程需要更长的时间）。爱因斯坦从他的两个假设和他的新理论中空间和时间仍然是均匀和各向同性的合理假设中推导出这些效应。

继庞加莱é的领先优势，但没有忽视超过秩序的较小项v / C，爱因斯坦发现，在统一的相对运动的两名观察员的时间和空间坐标通过洛伦兹变换彼此相关。爱因斯坦因此引入了一种新的时空结构。在他论文的第二部分，他表明这消除了麦克斯韦方程组与相对性原理的不相容性。他只是通过证明麦克斯韦方程组是洛伦兹不变量来做到这一点的。由于他熟悉洛伦兹对应态定理的早期版本（对v / c有效），他对这个证明不会有任何困难。

1908 年，闵可夫斯基提供了爱因斯坦新时空的几何学。这个闵可夫斯基时空的几何形状类似于欧几里得几何。不同运动状态下的参考系类似于具有不同轴方向的笛卡尔坐标系。Minkowski 时空中的洛伦兹变换类似于欧几里得空间中的旋转。因此，物理定律是洛伦兹不变的要求与物理定律应该独立于用于制定它们的坐标系的轴的方向的要求具有相同的地位。

在一段与上述爱因斯坦关于电场和磁场的评论相呼应的段落中，闵可夫斯基写道：“空间本身和时间本身注定会消失在阴影中，只有两者的结合才能保持独立现实”（Lorentz 等，1952，第 73 页）。闵可夫斯基时空的不同观察者会同意任意两个事件之间的时空距离，但不同意如何将时空距离分解为空间和时间分量。正是这种分歧导致了同时性、长度收缩和时间膨胀的相对论，即爱因斯坦从他的两个假设中得出的影响。根据这一分析，闵可夫斯基指出，相对论假设这个短语似乎选择不当：

既然公设的意思是只给定时空的四维世界……但空间和时间的投影仍然可以在一定的自由度下进行，我更愿意称其为绝对的公设世界。（洛伦兹等人，1952 年，第 83 页）

爱因斯坦在这一点上同意闵可夫斯基的观点，但认为改变理论名称已经太晚了。然而，他最初反对闵可夫斯基对该理论的几何重构，认为它是“多余的学识”（Pais，第 152 页）。他开始重视闵可夫斯基在广义相对论工作中的贡献。

广义相对论

爱因斯坦很长时间不满足于狭义相对论。他强烈认为匀速运动的相对性原理应该推广到任意运动。在他的畅销书《相对论：狭义和广义理论》中(1917) 他用一个迷人的比喻来解释他认为绝对运动如此令人反感的地方。考虑坐在炉子上的两个相同的茶壶。一个正在散发蒸汽，但另一个没有。观察者对此感到困惑，直到意识到第一个水壶下方的燃烧器已打开，但第二个水壶下方的燃烧器未打开。将这种情况与两个相同的地球仪绕着它们中心的连线相互旋转的情况进行比较。爱因斯坦在 1916 年对广义相对论的第一次系统阐述中讨论了这种情况。两个地球的情况，就像两个茶壶的情况，起初似乎是完全对称的。两个地球仪上的观察者将看到另一个地球仪在旋转。然而，一个地球仪在赤道处凸出，而另一个则没有。造成这种差异的原因是什么？牛顿的答案是：绝对空间。使一个球体凸出的不是它相对于另一个球体的旋转，而是它相对于绝对空间的旋转。狭义相对论的答案是一样的，只是牛顿的绝对空间需要被闵可夫斯基的绝对时空代替。爱因斯坦发现这个答案并不令人满意，因为牛顿的绝对空间和闵可夫斯基的绝对时空都不能被直接观察到。如果没有可观察到的两个地球之间差异的原因，我们就会违反 Gottfried Wilhelm von Leibniz's (1646 狭义相对论的答案是一样的，只是牛顿的绝对空间需要被闵可夫斯基的绝对时空代替。爱因斯坦发现这个答案并不令人满意，因为牛顿的绝对空间和闵可夫斯基的绝对时空都不能被直接观察到。如果没有可观察到的两个地球之间差异的原因，我们就会违反 Gottfried Wilhelm von Leibniz's (1646 狭义相对论的答案是一样的，只是牛顿的绝对空间需要被闵可夫斯基的绝对时空代替。爱因斯坦发现这个答案并不令人满意，因为牛顿的绝对空间和闵可夫斯基的绝对时空都不能被直接观察到。如果没有可观察到的两个地球之间差异的原因，我们就会违反 Gottfried Wilhelm von Leibniz's (1646– 1716) 充分理由原则。就好像两只茶壶底下的炉子都打开了，但只有其中一个放出蒸汽。

然而，正如 Dorling 所指出的，在牛顿和狭义相对论的答案之间有一个关键的区别）。在狭义相对论中，两个地球仪的情况在纯描述层面甚至不对称。由于时间膨胀，在闵可夫斯基时空中旋转的地球上的观察者比另一个地球上的观察者花费的时间要少。因此，这种情况在动态水平上也不是对称的，也就是说，只有一个球体凸出，这并不奇怪。用爱因斯坦的比喻来说：如果两个茶壶看起来不一样，我们也不必惊讶它们的行为相同。因此，狭义相对论中的绝对加速度并不违反充足理由律。爱因斯坦没有意识到狭义相对论已经解决了他自己认为的绝对运动问题。

爱因斯坦试图将加速度相对化。

1907 年，爱因斯坦走上了通往广义相对论的道路。在上一节引用的 1919 年文章中，他生动地回忆了最初的灵光一现。紧接着前面引用的段落，他写道：

然后我想到了我一生中最好的想法[ die gl ü cklichste Gedanke ] ……就像电磁感应产生的电场一样，引力场也只有相对的存在。因为，对于一个从屋顶自由落下的观察者来说，他在落下时不存在引力场。因此，重力加速度不取决于材料的实验事实是将相对论假设扩展到非均匀相对运动系统的有力论据。（Pais，第 178 页；有关此论点的进一步讨论，请参见 Janssen，“COI 故事”）

事实证明，这种扩展的相对论假设存在很大问题。归结为两个相对于彼此加速的观察者，如果他们同意不同意是否存在引力场，那么他们都可以声称处于静止状态。这个奇怪的原则最好用几个例子来说明。

首先，考虑爱因斯坦例子中不幸的观察者从屋顶坠落。有那么一瞬间，这个人会觉得自己像一个现代宇航员，乘坐航天飞机绕地球运行。爱因斯坦看着他的观察者从他当时工作的伯尔尼专利局的安全房间加速下降，在地球的引力场中静止。然而，对于坠落的人来说，似乎没有引力场。如果他愿意，他可以坚持认为自己处于休息状态，并且爱因斯坦和专利局正在加速上升。

作为第二个例子，想象一下火箭飞船中的两名宇航员并排盘旋在外太空的某个地方，那里重力的影响可以忽略不计。其中一名宇航员启动了她的火箭飞船的发动机。根据另一位宇航员的说法，她加速了，但如果她愿意的话，她可以坚持在她的发动机打开时突然形成的引力场中静止，而另一艘火箭飞船及其机组人员在在这个引力场中自由落体。爱因斯坦直到 1919 年才沿着这些思路对孪生悖论进行了描述。

请注意，这两个例子中的“加速度的相对性”与狭义相对论中的匀速运动的相对性非常不同。两个匀速相对运动的观察者在物理上完全等效；不均匀相对运动的两个观察者不是。这在两个例子中都很清楚。(1) 在重力场中自由落体 (a)感觉与抵抗重力 (b) 不同。(2) 在外层空间盘旋（a）与在外层空间加速（b）感觉不同。在这两种情况下，“加速度的相对性”只是名义上的相对性。实际上，对 (1a) – (2a) 和对 (1b) – (2b) 感觉相同。

等价原则。

尽管如此，爱因斯坦对“他一生中最好的想法”的兴奋是完全有道理的。伽利略的原理，即所有物质在给定的引力场中以相同的加速度下落，迫切需要一个解释。牛顿通过给两个截然不同的质量概念赋予相同的数值来合并该原理。他将惯性质量（衡量物体对加速度的阻力）设置为重力质量（衡量物体对重力的敏感度）。在牛顿的理论中，这是一个无法解释的巧合。爱因斯坦正确地推测，这种等式表明加速度和重力之间存在密切的联系。他称这种联系为等价原则。直到他完成广义相对论之后然而，他能够清楚地阐明这种联系到底是什么。

这并没有阻止他在构建他的理论时严重依赖等效原理。由于在闵可夫斯基时空加速与抵抗引力的感觉相同，爱因斯坦能够通过研究闵可夫斯基时空中的加速度来收集引力场的一些一般特征。他特别研究了观察者在闵可夫斯基时空中的旋转圆盘或旋转木马上的情况。根据胚胎等效原理，圆盘上的人可以声称处于静止状态，并将其向心加速度产生的离心力归因于离心引力场。假设圆盘上的男人和站在圆盘旁边的女人都被要求确定圆盘的周长与其半径的比值。女人会找到 2，这是欧几里得几何给出的答案。由于长度收缩会影响沿圆周放置的测量杆，但不会影响沿半径放置的测量杆，它们垂直于它们的长度移动，圆盘上的人会发现一个大于 2 的值。这意味着一个空间几何在闵可夫斯基时空中旋转的观察者是非欧式的。等效原理说，在引力场中观察者的空间几何形状通常也是非欧几里得的。这个简单的考虑很可能让爱因斯坦有了用时空曲率来表示引力的想法（斯塔切尔和霍华德，第 48 页 这意味着在闵可夫斯基时空中旋转的观察者的空间几何是非欧几里得的。等效原理说，在引力场中观察者的空间几何形状通常也是非欧几里得的。这个简单的考虑很可能让爱因斯坦有了用时空曲率来表示引力的想法（斯塔切尔和霍华德，第 48 页 这意味着在闵可夫斯基时空中旋转的观察者的空间几何是非欧几里得的。等效原理说，在引力场中观察者的空间几何形状通常也是非欧几里得的。这个简单的考虑很可能让爱因斯坦有了用时空曲率来表示引力的想法（斯塔切尔和霍华德，第 48 页– 82）。

认识到重力是时空结构的一部分，就可以更精确地表述等效原理。爱因斯坦在上面引用的 1919 年的段落中建立但从未完全完成的类比很好地展示了等效原理的成熟形式。狭义相对论清楚地表明，电场和磁场是一个实体的一部分，即电磁场，对于不同的观察者，电磁场以不同的方式分解为电磁分量。广义相对论同样明确指出，时空的惯性结构和引力场不是两个独立的实体，而是一个实体的组成部分，现在称为惯性引力场。惯性结构决定了自由粒子的轨迹。重力使所有粒子以相同的方式偏离这些轨迹，而不管它们的质量如何。这些是所有粒子必须遵守的唯一行进命令。在广义相对论中，它们都是由一个相同的权威发布的，即以弯曲时空为代表的惯性引力场。哪些行进命令归因于惯性结构，哪些归因于重力取决于观察者的运动状态。因此，加速度（或等效地，惯性）和重力之间的联系是一种统一而不是一种减少，就像上面讨论的名义上的“加速度的相对性”一样，其中加速度被简化为重力。

上面讨论的非均匀运动的例子如何适应新的事物方案？在引力场 (1a) 中的自由落体 (1a) 和在外层空间 (2a) 的盘旋都被表示为沿着最直线的运动，通常是弯曲的时空。这样的线称为测地线。抵抗引力 (1b) 和在外太空加速 (2b) 都表示为沿弯曲线或非测地线的运动。由于视角的变化不会将测地线转换为非测地线，反之亦然，因此 (1a) 和 (1b) 以及 (2a) 和 (2b) 之间存在绝对差异。绝对加速度在广义相对论中仍然存在，就像在狭义相对论中一样，以测地线运动和非测地线运动之间的绝对区别为幌子。这并不违反充分理由原则，因为测地线和非测地线在纯描述或几何层面上已经不同。

一般协方差。

爱因斯坦并没有轻易放弃反对绝对运动的运动。一旦他意识到引力是时空曲率，他很快就想出了一个新的（虽然又一次有缺陷）策略，将相对论原理从匀速运动扩展到任意运动。为了描述弯曲的时空，爱因斯坦求助于 19 世纪伟大的德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯(1777 – 1855)的曲面理论。为了描述这样的表面（例如地球表面），我们需要一张地图，一个为表面的每个点分配唯一坐标的网格，以及一组将坐标距离（即地图上的距离）转换为实数的数字集距离（即实际表面上的距离）。这些数字集合称为度量张量。一般来说，它们针对不同的点是不同的。因此，从坐标距离到实际距离的转换由称为度量域的域给出，该域为每个点分配适当的度量张量。

一个简单的例子可能有助于更好地理解度量张量场的概念。在标准的地球地图上，靠近赤道的国家看起来比靠近两极的国家小。因此，从坐标距离到实际距离的转换因子在赤道附近比在极点附近大。因此，度量张量场随点变化，就像电磁场一样。此外，在同一点上，南北距离的转换因子可能与东西距离的转换因子不同。因此，某一点的度量张量对于不同的方向具有不同的分量。

另一位德国数学家伯恩哈德·黎曼( Bernhard Riemann) (1826 – 1866) 将高斯的曲面理论推广到更高维的空间。这种黎曼几何也可以处理弯曲的时空。在四维空间（-时间）的情况下，度量张量有十个独立分量。在爱因斯坦的理论中，度量张量场有双重作用：它既描述了时空的几何结构，又描述了引力场。质量——或者等效的能量——是引力场的来源。给定源产生哪个场由所谓的场方程确定。为了完成他的理论，爱因斯坦因此必须找到公制场的场方程。

爱因斯坦希望找到在任意坐标变换下仍能保持其形式的场方程。此属性称为一般协方差。上一段中对弯曲时空的描述清楚地表明通常是协变的。可以选择任何网格来为时空点分配坐标。每个选择都有自己的转换系数集。换句话说，编码时空几何的度量场将根据使用的坐标由不同的数学函数表示。黎曼几何的表述方式使其在任意坐标下工作。它提供了将度量域从一个坐标系转换到另一个坐标系的标准技术。如果爱因斯坦能够找到在任意变换下保持其形式的度量场的场方程，那么他的整个理论通常是协变的。在狭义相对论中，洛伦兹不变性表达了匀速运动的相对性。-理解也许，但错误地-认为在任意变换不变性洛伦兹延伸到不变性会自动从统一延长相对性原理任意运动。

然而，正如约翰诺顿所论证的那样，这种思路将 19 世纪几何学中两种完全不同的传统混为一谈。Minkowski 在狭义相对论方面的工作是射影几何的传统，与所谓的Felix Klein (1849 – 1925) 的Erlangen 计划有关。爱因斯坦在广义相对论方面的工作是高斯和黎曼微分几何的传统。Klein 和 Riemann 的方法可以分别表征为“减法”和“加法”。

在减法方法中，人们首先从对时空的详尽描述开始，然后将这种描述分解为它的基本要素。这样做的秘诀是仅将现实分配给在时空不同视角相关的变换组下不变的元素。这组变换因此与某些相对性原理直接相关。这种策略在物理学中最著名的应用是闵可夫斯基狭义相对论的几何公式?。这种情况下的变换群是洛伦兹变换群。

在加法方法中，从一组去除了所有属性的时空点开始，然后添加定义时空直线和距离所需的最小几何结构。为了保证添加的结构只描述时空的内在特征，要求描述通常是协变的，即不依赖于所使用的坐标。这个过程显然可以应用于任何时空。然而，只有在某些特殊情况下，才会有对称性，例如闵可夫斯基时空中的洛伦兹不变性，反映了不同参考系的物理等效性，从而反映了一些相对性原理。在一般情况下，将没有任何对称性，因此根本没有相对性原理。这说明广义协方差与广义相对论无关。比较狭义相对论中的洛伦兹不变性和广义相对论中的广义协方差就像比较苹果和橘子。

空洞论证和点重合论证。

直到 1918 年，一位名叫埃里希·克莱舒曼（Erich Kretschmann，1887 – 1937 年）的德国高中教师才让爱因斯坦直截了当。这是在爱因斯坦终于找到普遍协变场方程之后的几年。这些方程于 1915 年 11 月首次发表，构成了他广义相对论的顶峰. 在此之前的两年多时间里，爱因斯坦使用的场方程通常不是协变的。他甚至发现了一个谬误但最终意义深远的论证，旨在表明公制场的场方程不能普遍协变。由于这里不需要考虑的原因，该论证被称为“洞论证”。根据hole 论证，一般协变场方程的问题在于它们允许同一个源产生看起来像不同的度量场，而场方程的工作是唯一地确定给定源产生的场.

洞论的逃避是，经过仔细检查，与同一来源兼容的不同领域结果是相同的。空洞论点基于这样一个假设，即在指定时空点的任何时空属性之前，它们可以被个体化和识别。拒绝这个假设，论证就失去了效力。所谓不同的度量字段的区别仅在于不同的无特征点具有相同的时空点的身份。如果时空点不能独立于它们的时空特性而被个体化和识别，这根本没有区别。

这种对空洞论证的回归——对爱因斯坦所谓的点重合论证的流行解释——相当于对时空是一种物质、时空内容的容器的观点的有力论证。回归表明，有很多方法可以将时空属性映射到无特征的点上，所有这些点都无法区分。根据莱布尼茨的不可分辨同一性原理，所有这些不可区分的方式在物理上必须是相同的。但是这些点在物理上不可能是真实的，因为那会使将属性归因于物理上的不可区分的方式不同。

由于莱布尼茨本人反对牛顿的空间是一种物质的观点，因此孔论证和点重合论证的结合被视为一种论证的变体。如果空间是一个容器，一种说法是，上帝可以将其内容物放置在他实际放置位置的左侧几英尺处。但根据不可分辨的同一性原理，这两个可能的宇宙是相同的，没有留下可以区分两者的容器的空间。爱因斯坦反对一般协变的错误论点因此变成了支持莱布尼茨时空关系本体论的论点。

马赫原理。

在爱因斯坦接受他的理论的场方程通常不是协变的期间，他探索了另一种消除绝对运动的策略。这一策略的灵感来自于他对恩斯特·马赫( Ernst Mach ) (1838 –1916）对牛顿著名的水桶实验的回应。设置一个装满水的桶旋转。水需要一些时间才能赶上桶的旋转。就在桶开始旋转后，水仍然处于静止状态，其表面将是平坦的。一旦水开始旋转，水就会爬上桶的侧面，它的表面就会变成凹面。牛顿指出，这种效应不可能是由于水相对于桶的相对旋转。毕竟，效果随着相对旋转的减小而增加，并且在完全没有相对运动时达到最大，因为水以与桶相同的角速度旋转。牛顿得出结论，由于水相对于绝对空间的旋转，水面变成凹面。马赫指出还有另一种可能性：这种效应可能是由于水相对于宇宙中所有其他物质的相对旋转。想象一下地球、水桶和位于一个巨大球壳中心的水，代表宇宙中的所有其他物质。如果马赫是对的，那么水桶或外壳是旋转的都没有区别：在这两种情况下，水面都应该变成凹面。然而，根据牛顿的理论，旋转的壳对水面的形状没有任何影响。如果马赫是对的，那么水桶或外壳是旋转的都没有区别：在这两种情况下，水面都应该变成凹面。然而，根据牛顿的理论，旋转的壳对水面的形状没有任何影响。如果马赫是对的，那么水桶或外壳是旋转的都没有区别：在这两种情况下，水面都应该变成凹面。然而，根据牛顿的理论，旋转的壳对水面的形状没有任何影响。

1913 年–1914 年，爱因斯坦一度确信这不是马赫分析的问题，而是牛顿理论的问题，他自己的理论证明了马赫对桶实验的解释。只需粗略地看一下爱因斯坦支持这一主张的计算，就会发现这种将旋转相对化的尝试是行不通的。当爱因斯坦在其中心计算旋转壳的度量场时，他考虑了在闵可夫斯基时空中旋转的壳。旋转的壳确实会与闵可夫斯基时空的度量场产生微小的偏差，但没有使水面凹入所需的顺序。为了证明马赫的正确性，爱因斯坦必须证明的是，从旋转参考系看，旋转壳在其中心附近产生的度量场模仿闵可夫斯基时空。在那种情况下，桶在这个度量场中静止的情况将与在闵可夫斯基时空中以相反方向旋转的桶相同。但是为了计算旋转壳的度量场，需要对边界条件做一些假设，即我们去空间无穷大时度量场的值。因此，相对于时空而不是其他物质的旋转又开始了。

当爱因斯坦在 1915 年 11 月最终发现公制场的一般协变场方程时，他对牛顿桶实验的有缺陷的马赫式解释退居幕后。从爱因斯坦 1916 年对该理论的第一次系统阐述中可以清楚地看出，此时他仍然相信一般协方差保证了任意运动的相对性。1916 年秋天，荷兰天文学家威廉·德西特 (Willem De Sitter) 驳斥了他的这种错觉（参见 Stachel 等人，第 18 卷，第 351 页–357，关于爱因斯坦和德西特之间随后发生的辩论的总结）。德西特指出，爱因斯坦在计算各种来源（例如上面讨论的旋转壳）产生的度量场时使用了闵可夫斯基边界条件，从而保留了绝对时空的残余。到 1917 年初，爱因斯坦已经制定了他对德西特的回应。他仅仅通过消除无穷大就消除了对无穷远边界条件的需要。他提出了一个空间封闭的宇宙模型。他选择了这种最简单的模型，除了封闭之外，它还是静态的。由于各部分之间的引力，这样一个静态的宇宙会崩溃。因此，爱因斯坦需要在他的场方程中添加一个项，以提供引力排斥以抵消这种吸引力。这个术语涉及后来众所周知的宇宙常数。在 1920 年代后期，很明显宇宙正在膨胀，在这种情况下，可以允许引力减慢膨胀，而无需通过引力排斥来补偿。在这些发展之后，爱因斯坦据称称宇宙常数是他一生中最大的错误。然而，在 1917 年，他觉得他需要它来摆脱边界条件。

德西特很快就产生了另一种宇宙学模型，爱因斯坦的新场方程允许使用宇宙学术语。在这个德西特的世界里，什么都没有。绝对时空因此复仇而归。作为对德西特模型的反应，爱因斯坦制定了后来众所周知的马赫原理：度量场完全由物质决定，没有它就不能存在。爱因斯坦在这一点上确信，尽管德西特解提供了明显的反例，但宇宙学术语的加入保证了广义相对论满足这一原则。

早在 1918 年，爱因斯坦就认为德西特世界毕竟不是空的，而是隐藏在其中的大量物质。他得出结论，广义相对论满足马赫原理，这最终建立了任意运动的完全相对论。广义相对论中的所有运动都是相对于公制场的运动。但是如果度量场可以简化为物质，那么谈论这种运动可以重新解释为fa ? on de parler关于产生度量场的物质的运动。这对爱因斯坦来说当然是一个聪明的想法，但到 1918 年 6 月，人们已经清楚地看到德西特世界不包含任何隐藏的质量，因此是马赫原理的真正反例。爱因斯坦试图将所有运动相对化的另一个尝试失败了。

爱因斯坦因此对马赫原理失去了热情。他承认，关于度量场的运动不能总是转化为关于其他物质的运动。他还意识到，关于度量场或弯曲时空的运动比关于牛顿绝对空间或闵可夫斯基绝对时空的运动更可口。广义相对论的弯曲时空，与绝对空间（-时间）不同，是一个真正的物理实体。它不仅像绝对空间（-时间）那样通过告诉物质如何运动来作用于物质，而且还作用于物质告诉它如何弯曲（借用 Misner 等人的两个口号，第 5 页） . 在 1921 年 5 月在普林斯顿的演讲中，爱因斯坦相应地重新表述了他对绝对空间（-时间）的反对：

爱因斯坦放弃马赫原理有更深层次的原因。它基于过时的 19 世纪台球本体论。爱因斯坦认为物质由电磁场组成，也许与引力场结合。因此，马赫原理相当于将一个领域简化为另一个领域。从 1920 年 10 月在莱顿 (Einstein, 1983, pp. 1 – 24)发表的演讲中可以推断出，爱因斯坦开始接受公制场与电磁场同等存在。正如他在狭义相对论中统一了电场和磁场，在广义相对论中统一了时空和引力一样，他现在开始寻求统一电磁场和惯性引力场的理论。他将用他的余生寻找这样的理论。

结论

爱因斯坦努力将所有运动、均匀和非均匀运动相对化，这说明了老旅行者的说法，即旅程比目的地更重要。爱因斯坦虽然没有到达他最初心目中的目的地，但一路上他发现了许多有价值的成果。首先，他实现了他的许多哲学希望，尽管方式与他最初的设想大不相同。绝对运动在广义相对论中仍然存在，因为在测地线上移动和在非测地线上移动之间存在绝对差异。但是，相对于相对于牛顿理论和狭义相对论的绝对时空（时间）的运动，用与物质相互作用的场（本身由其他场描述）描述的几何学，关于弯曲时空的运动是一个更令人愉快的命题.

更重要的是，爱因斯坦发现了一种新的引力理论，它摒弃了牛顿理论中人为地将时空和引力分开。这一理论开辟了现代宇宙学、黑洞、奇点、引力波和引力透镜等令人兴奋的研究领域。甚至爱因斯坦反对绝对运动的一些死胡同导致了有趣的物理学。2004 年，美国国家航空航天局 (NASA) 的重力探测器 B试图检测框架拖拽，这是在爱因斯坦错误地试图证明马赫对牛顿桶实验的解释的背景下首次研究的现象。宇宙常数最初是在爱因斯坦试图使广义相对论满足马赫原理的不幸尝试的背景下引入的，现在作为对推动宇宙膨胀加速的斥力的直接现象学描述，在现代宇宙学中取得了惊人的回归。 Ia 型超新星观测。爱因斯坦对广义相对论的探索确实是一次非常有益的旅程。

相对论

相对论是关于空间和时间性质的物理学，是物理学的一个分支，在技术中起次要作用，但在基本粒子世界中却至关重要。

概述

十九世纪末，物理学的基石是艾萨克·牛顿的力学（力和运动理论）和詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的电动力学。这种经典物理学涉及空间中的位置和时间的变化，因此体现了对时空结构的假设。这些假设包括测量的关系或相对性。当一个参考坐标系相对于另一个坐标系移动时，在两个坐标系中测量某些量的不同值。例如，鹰可能以相对于地面向东 80 英里/小时的速度飞行，而相对于东行飞机以 300 英里/小时的速度向西飞行。相对论的经典概念太明显而无法引起太多关注：空间具有三维欧几里得几何，时间的流动是普遍的，所有参考系的时钟都以相同的方式滴答作响。最重要的是，古典空间和时间是分开的。

麦克斯韦理论提出的问题改变了这一切。他的电动力学方程只能在一个参考系中工作。对该特殊参考系进行了实验搜索，最著名的是 1887 年 Albert Michelson 和 Edward Morley 的实验。没有发现这样一个框架的痕迹；实验表明麦克斯韦电动力学适用于所有参考系。

1905年阿尔伯特·爱因斯坦给出了解释：关于空间和时间的经典假设是错误的。爱因斯坦的时空描述，即狭义相对论 (SRT)，给出了不同参考系中数量的新关系。有了这些新关系，麦克斯韦电动力学适用于所有参考系。新关系的数学计算很简单，只需要平方根即可。事实上，新关系的洛伦兹变换公式早在一年前就由亨德里克·洛伦兹计算出来，他并不了解它们的真正影响。尽管 SRT 在当今科学界已被普遍接受，但它对直觉的违反使其在 1905 年成为革命性的。

SRT 和电磁学的历史关联可以归咎于一个普遍的误解。在 SRT 中，有一个基本的自然常数，表示为c，其单位与速度相同，数值非常接近 300,000 公里/秒。这个常数在时空的基本结构中起着重要的作用。其众所周知的作用之一是作为速度限制；任何两个物体的相对速度必须小于c。因为光（和某些其他）波在c 处传播，所以它通常被称为光速。此处避免使用这个名称，它常常给人一种错误的印象，即 SRT 是基于光信号的观察结果。

时空的经典概念，以及使用它的牛顿力学，之所以持续如此之久，是因为它们对于大多数实验室和天文科学来说都是高度准确的。爱因斯坦的相对论效应仅在速度与c相当的相对运动中变得明显，而这种速度很少遇到。即使是 1000 公里/小时的速度也只是c 的百万分之一。大部分基本粒子物理学的情况恰恰相反：速度非常接近c，并且特殊的相对论效应至关重要。

狭义相对论和基本粒子

在牛顿力学中，粒子的特征在于称为质量m的固有属性。对于以速度运动的粒子，另外两个经典量是有用的，它的能量E = ? mυ 2和它的动量= mυ。的实用性?和在于它们是守恒的；它们不会随时间变化。例如，假设您有一组经历复杂相互作用的粒子。一些粒子可以相互施加力；一些粒子可以结合在一起形成一个新的粒子；有些可能会分裂，以另一种方式形成新的粒子。将任何时间和任何其他时间的所有粒子能量相加，得到相同的数字。特别是在粒子相互作用之前和之后的总能量是相同的。总动量也是如此。

由于经典的E和是根据速度 构建的，因此它们在不同的参考系中将具有不同的值。这意味着，例如，特定参考帧中的总能量不同于第二帧中的总能量。这在牛顿力学中不是问题。重要的是，在任何一个参考系中，总E和都是守恒的。

在 SRT 中， 的相对性不同于经典物理学的相对性。这样做的结果是，如果E = ? mυ 2在一个帧中是守恒的，那么在另一帧中则不守恒；相同的依赖于框架的守恒适用于= m。显然，依赖于参考系的守恒定律是没有用的，甚至毫无意义的。爱因斯坦发现守恒定律可以通过改变能量和动量的定义被保存。结合洛伦兹因子的 SRT 定义是：如果这些能量和动量在一个框架中守恒，它们在任何其他框架中也守恒。

这些方程的至少一个特征立即令人惊讶：当υ设置为零时，质量为m的粒子的能量不为零，如在牛顿力学中，而是由著名的公式E = mc 2 给出。粒子即使不运动也有能量。存在专门的词汇来帮助理清能量的许多可能含义。值MC 2被称为颗粒的其余部分的能量，和γ MC 2可以被称为质能。通常使用明确的表达动能来表示质量能量减去静止能量，(γ – 1) mc 2。这种动能 具有熟悉的特征，即静止粒子为零。

重要的是要了解，在某事发生之前和之后，是总质量能量E而非总动能是相同的。一个戏剧性的例子是一种称为π介子的基本粒子的衰变。坐在实验室里，一个π介子可以将自己转化为两个纯粹的电磁能爆发，两个伽马射线. 这些爆发没有静止质量，所以π介子的死亡是静止能量完全转化为电磁能。一个更熟悉的例子是核裂变。某些原子核，例如同位素铀 235，会自发地分裂成几个碎片。碎片的剩余能量总和小于原始铀原子核的剩余能量，因此碎片必须具有动能才能使能量守恒。这种动能在炸弹和反应堆中转化为大量热量。

两个术语问题可能会导致对质量含义的混淆。在一些较旧的书中，质量被认为是现在表示为mγ 的东西。（在可能令人困惑的上下文中，术语静止质量用于表示我们所说的m。）第二个混淆源是将基本粒子的静止能量称为粒子质量的几乎普遍的做法。此外，其余能量以一种不寻常的单位系统表示：电子伏特，或 eV（1 千电子伏特 [keV] = 10 3 eV，1 兆电子伏特 [MeV] = 10 6 eV，1 千兆电子伏特 [ GeV] = 10 9 eV，1 tera 电子伏特 [TeV] = 10 12 eV）。例如，质量为m p的质子= 1.672610 × 10 -24克的静止能量为m p c 2 = 1.503 × 10-3 ergs 或 938 MeV。然后科学家会说质子的质量为 938 MeV，类似的电子质量为 511 keV。

其他术语的实用方面更为明显。对于以日常速度运动的粒子，υ是一个有用的数字，但洛伦兹因子 γ 不是。对于静止的粒子，γ 恰好是统一的，而对于以 1,000 公里/秒的速度运动的粒子，洛伦兹因子在小数点后 13 位是统一的。另一方面，对于在加速器中产生并在宇宙射线中发现的基本粒子，γ 和粒子能量是有用的，但υ不是。例如，将在日内瓦附近的欧洲粒子物理实验室 (CERN) 建造的大型强子对撞机 (LHC) 将能够产生 γ ≈ 3,700 或等效能量 γ × 938 MeV = 3.5 TeV 的质子. 谈论这种质子的速度是不方便的；八位有效数字等于c。

作为对基本粒子至关重要且令人惊讶的相对论效应的一个例子，我们可以想象在大型强子对撞机上进行的一个虚构实验，旨在通过碰撞中两个质子的结合来创造一种奇异的新高质量粒子。图 1 的左侧显示了适当的“之前”和“之后”，如果其中之一

图1

质子是一个静止的目标，它被以速度υ移动的质子击中。仅从相对论能量和动量守恒就可以证明，最终形成的粒子以速度γυ /(1 + γ) 运动，质量为质量和速度大约具有经典计算值 2 m p和v /2。然而，对于高 γ 值，答案非常不同。产生的最终粒子的质量可能比m p 的两倍大得多，并且将以非常接近光速的速度运动。

虽然工程难度很大，但 LHC 的设计是为了顺时针和逆时针加速粒子，因此可以发生如图右侧所示的碰撞，从而产生一个不动的最终粒子。根据相对论能量和动量守恒，计算出该粒子的质量为 2 γm p。在 LHC 中，γ = 3,700，这是一个 7 TeV 的质量。对于这个 γ 值，为静止目标质子（图左侧）创建的粒子的质量为 81 GeV，仅为 7 TeV 的 1% 左右。由此可见，在碰撞束加速器中可以产生质量大得多的粒子。

广义相对论

爱因斯坦 1905 年的理论被称为狭义相对论，因为它只适用于不存在引力的特殊情况。1915 年左右，爱因斯坦成功地将他的时空思想扩展到广义相对论，这是一种可以处理引力相互作用的更广义的理论。该理论建立在引力等效原理之上，即所有粒子因引力而承受相同加速度的原理。爱因斯坦发现，引力的关键在于描述粒子（任何粒子）如何运动的特殊时空曲线。因此，他的理论是一种几何理论，其中特殊曲线是弯曲时空几何的特征。

与 SRT 一样，广义相对论对大部分科学来说并不是至关重要的。牛顿 17 世纪简单得多的引力理论是一个极好的近似，除了将宇宙描述为一个整体或黑洞等引力极端的物体。与 SRT 不同，广义相对论需要高等数学。另一个区别是广义相对论没有像 SRT 那样得到可靠的验证。然而，它已经通过了所有尚未尝试过的实验测试。

归根结底，广义相对论不可能是正确的。它不包括科学家认为必须成为每个物理相互作用一部分的量子效应。半个多世纪以来，这种结合弯曲时空引力和量子效应的完整理论一直是理论物理学的首要目标。在过去的几年里，一些物理学家认为，一种称为弦论的新方法在提供一条通向完整理论的道路并同时解决量子理论中长期存在的问题方面显示出前景。

相对论，由德国出生的美国物理学家阿尔伯特爱因斯坦提出，基于一个假设，即一个物体的运动只能相对于第二个物体的运动来定义。质量、空间和时间是相互依存的。这个理论导致了四维时空连续体的概念，其中三个空间维度和时间被平等对待。爱因斯坦提出了两种关于相对论的理论。该特殊论于 1905 年提出，仅限于描述观察者在匀速相对运动状态下出现的事件。该理论更重要的结论是：（1）光速是绝对的，即与观察者的速度无关；(2) 物体的质量随着它的速度而增加，尽管只有在接近光速时才明显；(3) 质量（m）和能量（E）是等价的，即E = mc 2，其中c为光速（这说明质量转化为能量时，小质量产生大能量） ; (4)洛伦兹– 菲茨杰拉德收缩，即物体随着速度的增加而收缩，同样仅略微接近光速；(5) 物体对时间流逝的感觉扩展——“时间膨胀”。在一般理论相对论，于1915年建成，是适用于没有统一的相对运动观察员。这显示了空间和引力的关系。空间中物质的存在导致空间“弯曲”，形成引力场；因此引力成为空间本身的一种属性。黑洞的存在，在那里甚至光都无法逃脱极端引力，因此被假定为这样的结果。